未來價值與貸款的總攤銷成本

我的目標是確定抵押貸款的總成本（本金 + 30 年利息） 我假設貸款的未來價值（FV）是貸款的總攤銷成本。這個假設不正確嗎？

以年利率4.414%的48萬貸款，

我的 FV 計算： PV * (1 + r) n = 480,000 * (1 + 0.04414/12)^360=1800026.445

在Google表格中使用攤銷圖表： INTEREST PMT $386,744.46 PRINCIPAL PMT $480,000.00 TOTAL $866,744.46 對於本金 pmt。對於每個時期，我使用以下表達式：PPMT(4.414%/12,<period_no>,30*12,480000)

對於利息pmt。對於每個時期，我使用以下表達式：IPMT(4.414%/12,<period_no>,30*12,480000)

如您所見，我最終得到了兩個不同的值（1800026.445 和 $866,744.46）。想知道如果未來價值不是正確的路徑，是否有更快的方法來計算貸款的總成本？

具有以下變數和值

s is the principal
r is the periodic rate
n is the number of periods
d is the periodic payment

s = 480,000
r = 4.414/100/12
n = 30*12

定期付款的公式是

d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s = 2407.62

∴ total payments = n*d = 866,744.46

& total interest = n*d - s = 386,744.46

你的計算…

s (1 + r)^n = 1,800,026.44

如果沒有還款，則給出貸款的未來價值，但在整個貸款期限內，還款會減少貸款金額。

貸款公式推導

通過將付款的現值之和等於本金的現值來推導公式是通常和更簡單的

封閉形式是通過歸納得出的 summation。

也可以使用未來值

在這兩種情況下，重新安排付款都會給

d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/100577