以相應的費率計算每月和每年的付款：不同的結果？
大家晚上好，
我遇到了一個我試圖理解的小財務問題，即使我得到了正確的答案，我也不明白為什麼我的替代方法不起作用。
問題：您想以 150,000 歐元的價格購買一套公寓，因此您要求向您的銀行提供抵押貸款，該銀行為您提供 15% 的有效年利率。您必須按月付款，報銷所需的時間跨度為 10 年。每個月月底你要付多少錢？
好吧，要找到每月還款額（= 利息百分比 + 本金百分比），我們首先需要將該有效年利率轉換為其每月對應的利率：i = (1+0.15)^(1/12) - 1 = 0.0017149 = 1.1749%
然後，通過使用年金公式，我們有一個因子 i*(1+i)^n / i 所以 64.261 其中 i = 1.1749% 從上面和 n = 120 作為 120 個月在 10 年。
然後，為了獲得每月付款，我們只需將本金除以係數：€150,000/64.261 = €2334.22 每月償還。
我沒有得到的是我在不使用月費率的替代方法中犯的錯誤：我們只需計算 r = 15% 的年金因子，計算我們的年付款，我們得到 150,000 歐元/5.284 歐元 = 29,887.81 歐元。然而，這個值除以 12（以獲得每月付款）時，並沒有得到上面的 2334.22 歐元。
在寫這些行時，我認為這是因為必須每月而不是每年付款。因此，考慮到我們每月付款的事實，我們如何將 15% 轉換為年費率？我想這與復利公式有關：(1+r) = (1+(i/n))^(n*t) 但我有點迷茫……
關於如何使用這種替代視圖解決問題的任何幫助？
謝謝！
在寫這些行時，我認為這是因為必須每月而不是每年付款。
正確的。如果僅每年收取利息，您將獲得 29,887.81 美元的年度付款，這與支付 12 次付款的 1/12 不同（由於每月償還本金，因此將支付較少的利息）
因此，考慮到我們每月付款的事實，我們如何將 15% 轉換為年費率？
您必須計算每月的年金因子，將其乘以 12，然後求解 的年金因子公式
i。由於沒有代數方法可以逆轉年金因子公式來求解i，因此沒有公式可以在不先進行每月轉換的情況下根據定期付款計算等效的“年”利率。