計算特定時間跨度內的抵押貸款累計利息

我喜歡使用Google表格，因為它只需一個連結即可輕鬆訪問。我有抵押貸款，我需要能夠在一年內計算利息（但我希望能夠在任意兩個任意日期內完成）。

抵押資訊

2021年累計利息

我在Google表中嘗試過的內容：=-CUMIPMT(3.879%/12,360,556050,DATEDIF(“2018-07-20”,“2021-01-01”, “M”),DATEDIF(“2018-07-20 “,“2021-12-31”,“M”),0)

這給我的利息與銀行給我的利息不同（20 408.88 $ ), instead, it gives me 22 131.58 $ . 我相信還有一個月的利息。但是，主要的難點是年休期（每月20日支付，但會計年度為1月1日至12月31日）。理想情況下，我希望能夠選擇兩個日期，然後僅參考這兩個日期的具體情況並讓公式計算利息。例如：A1（開始日期）和 B1（結束日期）

你只是增加了一個月。將開始日期更改為 2021 年 1 月 31 日，以便開始和結束期間為 30 和 41，而不是 29 和 41。

或者，更一般地說，將您的公式更改為

=-CUMIPMT(3.879%/12,360,556050,DATEDIF("2018-07-20","2021-01-01", "M")+1,DATEDIF("2018-07-20","2021-12-31","M"),0)

如果您要計算兩個日期之間的月數，則會在開始期間增加一。DATEDIF將為您提供兩個日期之間的整月數，因此您的“起始期”相當於 2020 年 12 月的付款，而不是 1 月 31 日，因此您將 2020 年 12 月的利息包括在您的累計總額中。

下面的計算與 OP 的第二個結果相符：$20,411.56

第一次和最後一次付款分別在 2018-8-20 和 2048-7-20

principal     s = 556050
no. months    n = 30*12
monthly rate  r = 0.03879/12
payment amt.  d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 2616.03

特定月份支付的利息由int(x)（從這裡）給出

int(x) = d + (1 + r)^(x - 1) (r s - d)

e.g. int(30) = d + (1 + r)^(30 - 1) (r s - d) = 1717.12

Month              Target   Calculated   Diff
30   2021-1-20    1716.89    1717.12    0.23
31   2021-2-20    1713.99    1714.21    0.22
32   2021-3-20    1711.07    1711.30    0.23
33   2021-4-20    1708.15    1708.37    0.22
34   2021-5-20    1705.22    1705.44    0.22
35   2021-6-20    1702.27    1702.50    0.23
36   2021-7-20    1699.32    1699.54    0.22
37   2021-8-20    1696.35    1696.58    0.23
38   2021-9-20    1693.39    1693.61    0.22
39   2021-10-20   1690.41    1690.63    0.22
40   2021-11-20   1687.41    1687.64    0.23
41   2021-12-20   1684.41    1684.63    0.22
                 20408.88   20411.56

累積利息也可以直接計算

interestsofar(x) = (d - d (1 + r)^x - r s + r (1 + r)^x s + d r x)/r

interestsofar(41) - interestsofar(29) = 20411.56

嘗試縮短第一期

通過縮短第一期可以更好地匹配銀行的數據。在這裡使用公式並縮短 1.23 天（令人費解，我知道）

s = 556050
n = 30*12
r = 0.03879/12
a = -1.23/(365/12)
d = (r (1 + r)^(a + n) s)/((1 + r)^n - 1) = 2615.68

遞歸公式對標準貸款int進行interestsofar操作，因此將本金和月數重置為第一個縮短期之後，從那時起貸款是標準的。

s = s (1 + r)^(1 + a) - d =  555158.95
n = n - 1 = 359

作為支票，標準付款公式發現付款不變

d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 2615.68

在此重置貸款中，2021-1-20 是第 29 個月

int(29) = d + (1 + r)^(29 - 1) (r s - d) = 1716.89

2021 年 1 月至 2021 年 12 月的利息為

interestsofar[40] - interestsofar[28] = 20408.90

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/151238