考慮通貨膨脹時抵押貸款的真實成本
出於這個問題的目的，讓我們假設以下內容：
- 通貨膨脹率將穩定在 2%
- 我在 30% 的稅率範圍內，並且有房屋抵押貸款利息扣除
- 我有 30 年期的固定抵押貸款，利率為 4%
- 除了以通貨膨脹率上漲外，房屋價值保持不變
（如果這些假設中的任何一個以顯著改變答案的方式站不住腳，請指出這一點。）
假設我利用稅收減免，我的實際利率是 4% - (4%*30%) = 2.8%。對於 30 年 500,000 美元的抵押貸款，這使得（根據Google顯示的抵押貸款計算器）總抵押貸款成本為 739,610 美元。但其中大部分是用虛增的美元支付的，所以真正的成本實際上並不是本金的 1.48 倍，而是更少。
減去通貨膨脹率得出的實際利率為 0.8%，因此按 2015 年美元計算的抵押貸款的實際成本為 562,564 美元，或僅為本金的 1.125 倍。
像這樣簡單地減去通貨膨脹率是否正確？
不能只減去費率。您必須對未來每筆通脹付款進行貼現，才能找到經通脹調整後的總成本。
首先，您使用的計算器假設輸入利率是名義利率，每月復利，而不是有效利率。我將繼續使用名義年利率。
因此，使用貸款公式得出您計算的數字。
pv = 500000 n = 30*12 r = 0.028/12 = 0.00233333 (0.233333% per month) p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 2054.47 p*n = 739610.00檢查折扣是否有效，因為我們將使用它來折扣通貨膨脹。
(p - (1 + r)^-n*p)/r = 500000. = pv是的，按利率貼現讓我們回到抵押貸款的現值。
它基本上是付款的總和，每筆都以利率貼現。
pv = Σ p (1 + r)^-k for k = 1 to n ∴ pv = 500000.
這與可用於通貨膨脹貼現的方法相同。
以名義上的 2% 的通貨膨脹率計算每月復利，以獲得通貨膨脹調整後的總額。
inf = 0.02/12 = 0.00166667 adjusted = (p - (1 + inf)^-n*p)/inf = 555834.41經通脹調整後的抵押貸款總成本為 555,834.41 美元
現在嘗試從利率中減去通貨膨脹率，看看用調整後的利率 (
r2) 支付的總金額是多少。r2 = r - inf = 0.00233333 - 0.00166667 = 0.00066666 p2 = r2*pv/(1 - (1 + r2)^-n) = 1562.67 p2*n = 562562.90它與通貨膨脹調整後的總額不同，因此減去利率是行不通的。
為了更詳細地了解正在發生的事情，這裡簡化了相同的程序，只有三個複利期。
pv = 500000 n = 3 r = 0.1 (10% per month) p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 201057.40 pv = Σ p (1 + r)^-k for k = 1 to n ∴ pv = (p (1 + r)^-1) + (p (1 + r)^-2) + (p (1 + r)^-3) = 500000.如果通貨膨脹率是每月 4%，可以減去利率嗎？
inf = 0.04 (4% per month) adjusted = (p (1 + inf)^-1) + (p (1 + inf)^-2) + (p (1 + inf)^-3) = 557952.59從利率減去通貨膨脹開始，看看總數是否相同。
pv = 500000 n = 3 r2 = 0.1 - 0.04 = 0.06 (6% per month) p2 = r2*pv/(1 - (1 + r2)^-n) = 187054.90 * p2*n = 561164.72因此，利率減去通貨膨脹的總和（561,164.72 美元）與按通貨膨脹適當貼現的付款總額（557,952.59 美元）不同。
* Check pv = Σ p2 (1 + r2)^-k for k = 1 to n ∴ pv = (p2 (1 + r2)^-1) + (p2 (1 + r2)^-2) + (p2 (1 + r2)^-3) = 500000.
