房地產：為什麼最大的複合收益會發生在抵押貸款期限的中間某個地方？
我建構了一個電子表格來調查何時是償還房屋貸款的最佳時間。
在我的模型中，有兩個因素在起作用：
- 房地產升值率，在本例中我設置為 5%
- 抵押貸款的利率，我設置為 4%
我假設收取的租金收入與每月支付的年金完全一樣，並用來抵消它，以避免在按揭貸款的複利方面出現複雜情況。
假設按揭 30 年，鑑於上述資訊，何時是償還房屋貸款的最佳時間？
複合增益公式，r：
(1+r)^n = Total amount after selling/Total amount invested求解
r鑑於房子的升值速度快於利率（5% 對 4%），並且在抵押貸款開始時，大部分付款都用於利息（很少應計淨值），我預計進入抵押貸款年的時間越長，複合收益就越高（以百分比計）。所以最大的複合收益應該出現在抵押貸款結束時，在這種情況下是 30 年。
但這不是我發現的；相反，我發現最大的複合增益發生在大約 5 年之間。
玩弄利率、首付、升值率和其他變數證實了一件事，當抵押貸款在 30 年到期時，不會總是出現最大的複合收益。相反，它經常發生在中間的某個地方，從第 5 年到第 20 年。
似乎有時間結清全屋貸款，而且還沒有在抵押貸款期限結束時，儘管房屋升值速度快於貸款利率。
我不知道為什麼會這樣，有什麼解釋嗎？
澄清：
- 有人反對升值率高於通貨膨脹/抵押貸款利率，但這是無關緊要的。如果有的話，更高的升值率應該意味著最大的複合收益應該發生在抵押貸款結束時。但事實並非如此，這就是我問這個問題的原因。
- 即使您將升值率設置為與抵押貸款利率相同，同樣的結論在某些情況下仍然適用，例如：
selling charge=0%， 和annual interest=annual appreciation=4%。- 我知道我忽略了稅收，並做了一些簡化。但我並不期待僅僅根據這個電子表格投資房地產。我做電子表格（一個玩具範例）是為了指出一個令人費解的觀察結果
- 即使租金經過通脹調整，包括管理費和利得稅，同樣的行為仍然存在。
編輯：
- 修復了電子表格中除第一個列之外的有關房價的錯誤。原來的結論（即問題仍然成立）
- 另一個關於從最終收益中扣除抵押貸款付款的錯誤是固定的（它不應該，因為在這個人為的例子中是租戶支付抵押貸款）。修復後，我的結果和這裡的答案結果現在是一樣的。但是，這種行為仍然存在。
您在這裡沒有考慮的是基於股權的收益的財務*槓桿作用。槓桿是指使用借來的資金進行投資的事實，可以增加您的股權資金的衝擊力。*只要您的收入高於您支付的貸款利息，您最終會獲得更高的回報率。
假設我用現金支付 10 萬美元買了一所房子，然後明年我以 10.5 萬美元的價格賣掉它。在這種情況下，我獲得了 5000 美元（5%）。
現在假設我用 10 萬美元自己的現金支付 20 萬美元買了一座更大的房子，並以 4% 的利息從銀行借了 10 萬美元，然後明年我在向銀行支付 4 千美元利息後以 21 萬美元的價格賣掉了它。在這種情況下，我拿走了我的 206,000 美元的利息後收益，並償還了銀行的 100,000 美元，剩下 106,000 美元。考慮到我使用了自己的 10 萬美元現金，我的 6 千美元收益為 6%——這比第一種選擇中的收益更高，儘管在這兩種情況下，房子的價值都以相同的升值率 5 增加%。
您看到範例中顯示的模式的原因是，隨著時間的推移，您的權益會增加，因此槓桿作用的影響會降低。我沒有仔細檢查你的數字來檢查你的數學，但它似乎相對合理。考慮到您在第 3 年顯示的 15% 的回報率高於房子的升值率，即 8%。如果您的債務為 0，那麼您的回報將接近 8% 的數字。當您接近 0 債務時，這就是您所看到的效果。
您的其他因素可能還會發生其他一些事情，但這將是主要因素。
現在你可能會問： [這不是假設；在評論中，您確實問] “這怎麼可能是因為股權？我的電子表格中沒有股權計算”
確實，您的電子表格中確實有“權益”。權益在您的電子表格中計算為收益 - 最終抵押貸款支付 = 淨收益 = 權益。
同樣，讓我指出槓桿的“另一面”：風險。隨著您的債務增加，您的“股本”回報也會增加，但您的風險也會增加。債務越高，您絕對需要更多的租金收入來支付您的抵押貸款，並且市場低迷使您需要出售房屋並在收益清除抵押貸款後仍需支付額外現金的可能性就越大。
正如 Joe Taxpayer 在下面指出的那樣，您****必須消除電子表格中的樂觀情緒[房產價值將每年增加 5%] ，以便您做出合理的決定。如果你把這個 5% 改成 4%，你需要多長時間才能擁有這所房子，才能在沒有淨虧損的情況下出售？如果改成2.5%，要多久？這種情景分析將向您展示樂觀情景和悲觀情景之間的區別。你應該考慮兩者。