如何在 Excel 中計算投資組合標準差？

如何計算給定回報的投資組合標準差？

如果我有 3 個類似規模的投資組合，為 3 億美元。

• 投資組合 A：預期回報百分比/美元金額：3.78% / 1134 萬美元，標準偏差：3.88%
• 投資組合 B：預期回報百分比/美元金額：3.54% / 1062 萬美元，標準偏差：3.75%
• 投資組合 C：預期回報百分比/美元金額：3.20% / 960 萬美元，標準偏差：3.48%

我想將預期回報和標準差的數據點繪製成正態分佈，這樣如果我想要 900 萬美元的預期回報，我就能夠計算標準差。Excel 的公式也會有所幫助。

要計算投資組合的變異數，您還需要每種資產的權重​​ ( ω(i)) 以及每種資產之間的相關性（或共變異數）（ρ(ij)或COV(ij)）。從那裡，公式是：

σ²(p) = ω²(1)σ²(1) + ω²(2)σ²(2) + ω²(3)σ²(3) 
     + 2ρ(12)ω(1)ω(2)σ(1)σ(2) 
     + 2ρ(13)ω(1)ω(3)σ(1)σ(3) 
     + 2ρ(23)ω(2)ω(3)σ(2)σ(3)

如果您有共變異數而不是相關性，則公式為：

σ²(p) = ω²(1)σ²(1) + ω²(2)σ²(2) + ω²(3)σ²(3) 
     + 2COV(12)ω(1)ω(2) 
     + 2COV(13)ω(1)ω(3) 
     + 2COV(23)ω(2)ω(3)

如果您假設相關性都為 0（資產完全獨立），那麼最後三個項就消失了。如果您對資產進行同等加權，則公式變為

σ²(p) = σ²(1) + σ²(2) + σ²(3) 
       ---------------------
                9

從那裡開始，excel 計算與任何其他具有均值和標準偏差（即變異數的平方根）的正態分佈相同。

我的金融工具老師用以下方法很容易地計算出來。

他首先使用以下公式計算投資組合變異數：

=SUMPRODUCT（權重數組，MMULT（共變異數矩陣，權重數組））

然後，他通過取答案的平方根得到標準差，這就是投資組合 st.dev。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/80539