尋找不同利率的普通簡單年金的月供？
我已經在這個問題上工作了一段時間了，我很困惑。一些幫助將不勝感激。我可以自己計算出經常性付款，但在年金和不同的利率方面我是空白。
一位女士在 2015 年 10 月 15 日達到了 65 歲的退休年齡。她投資了 300,000 美元併購買了按月付款的年金，首期付款到期日為 2015 年 11 月 15 日，最後一次付款到期日為 2039 年 7 月 15 日。如果第一個 5 年的利率為 j(12) = 6%，此後 j(12) = 3.9%，她會收到？
再次感謝您的幫助。
首先以一個簡單的案例為例，基於此處的範例：計算普通年金的現值。
如果前兩個期間的利率為 10%，則計算結果為
pv = 1000 (1/1.1^1 + 1/1.1^2 + 1/(1.1^2*1.05^1) + 1/(1.1^2*1.05^2) + 1/(1.1^2*1.05^3)) = 3986.16要麼
在哪裡
m = 2 n = 5 - m c = 1000 r1 = 0.10 r2 = 0.05通過歸納
查看
pv = ((1 + r1)^-m (1 + r2)^-n (-c r1 + c (1 + r2)^n (r1 + (-1 + (1 + r1)^m) r2)))/(r1 r2) = 3986.16現在將此公式應用於 OP 的案例。2015 年 10 月至 2039 年 7 月為 285 個月。
m = 60 n = 285 - m = 225 r1 = 0.06/12 r2 = 0.039/12 pv = 300000 pv = ((1 + r1)^-m (1 + r2)^-n (-c r1 + c (1 + r2)^n (r1 + (-1 + (1 + r1)^m) r2)))/(r1 r2) ∴ c = (pv r1 (1 + r1)^m r2 (1 + r2)^n)/(-r1 + (1 + r2)^n (r1 + (-1 + (1 + r1)^m) r2)) ∴ c = 1765.57假設利率是名義上的每月復利，每月還款額為 $1765.57
查看交易以得出@Chris Degnen 正確答案的另一種方式：
考慮將 300,000 美元的原始投資分為兩個金額。
第一個，A1，用於資助五年期普通年金，每月支付R，年利率為 6%，每月復利。
所以：
A1 = R x (1-1.005^-60) / 0.005 = 51.72556075 x R
300000 美元的餘額A2以每期 0.5% 的速度增長 60 期，因此變為A3：
A3 = A2 x 1.005^60 = 1.348850153 x A2
然後，此金額 A3 用於資助 225 個月的普通年金 R，每月復合 3.9%：
A3 = R x (1-1.00325^-225) / 0.00325 = 159.4221506 x R
所以，從這兩個結果來看：
A2 = A3 / 1.348850153 = 159.4221506 x R / 1.348850153 = 118.1911499 x R
所以：
A1 + A2 = 300000 = 51.72556075 x R + 118.1911499 x R = 169.9167107 x R
以便：
R = 300000/169.9167107 = 1765.5709