更頻繁地購買更少的股票
幾個月後我要去上大學，並希望將我學生貸款的每週盈餘（50-75 英鎊）投資到指數基金中。
大多數基金在扣除成本後平均每年增值約 7%，因此在 39 週的學年中，我應該從我的投資中 獲得大約 2.514% [1]的利潤。
到明年開始時，這應該會增加到 4.263% [2]，因此，當我的課程在 4 年後結束時，我的投資將比我的投資多15.73% [3] 。顯然，我不希望超過興趣，但這應該有望減少其影響。
不幸的是，有一個大問題：我遇到的每一家經紀公司（在英國）都收取固定費用而不是百分比（通常這是一件好事，但是當我只投資 75 英鎊時支付 12 英鎊的費用是有點多），更糟糕的是，它們都不允許我購買“零碎”股票。
我知道 Vanguard 和其他一些公司傾向於通過購買零碎股來再投資股息，但這些公司似乎只提供管理賬戶（相當可觀的最低投資和費用超過整個賬戶餘額的 0.22% ）
是否有任何經紀公司提供按投資金額的一定百分比收費的交易並提供“零碎”股票？進行更頻繁投資的成本是否可能超過複利優勢[4]？
[1]：假設 7% 的數字是複利的結果，我們可以將每周利息 (w) 設為 1.07 的 52 次方根。然後這個數字可以用作具有 39 項的幾何級數的公比。這些項的總和由 (1 - w 39 )/(1-w) 給出，因此實際利息為 ((1 - w 39 )/(1-w))/39 - 1 = 0.02514
[2]：使用我們之前計算的值 1.02514，我們可以使用複利公式計算一年中剩餘 13 週的利潤：1.02514 * w 13 - 1 = 0.04263
[3]：以每年 4.263% 的速度，每週 1 英鎊的投資收益為 40.66 英鎊。這將獲得每年 7% 的利息，因此它也形成了一個幾何級數，因此前 4 項的總和由 40.66 * (1 - 1.07 4 )/(1-0.7) = 180.539 給出。因此，1 * 39 * 4 = 156 英鎊的投資產生 180.539 英鎊，利潤為 24.539 英鎊或 15.73%
[4]：一年投資13次，而不是39次，收益率為15.58%，一年3次，收益率為14.83%，每學年末投資，收益率為12.89%。這讓我認為每三週投資一次可能是減少對“零碎”股票需求的最佳策略（目前 225 英鎊可以購買三隻 FTSE-100 跟踪 ETF），同時如果支付固定費率，還可以最大限度地降低費用。
許多英國投資公司提供低成本股票和股票 ISA，這是一種看起來非常適合您的工具。例如，*** Hargreaves Lansdown 的股票和股票 ISA不收取交易費用，每月最低定期投資為 25 英鎊，賬戶本身的費用最高為 0.45%。低成本 ETF，例如Vanguard FTSE 100 指數ETF，每年增加的費用低至 0.06%
您將無法完全避免費用，但請算一算：如果您在一年中的 39 週內每週投入 67 英鎊，您的平均餘額為 1306 英鎊，每年 0.51% 為 6.66 英鎊。我想你可能負擔得起。
*** 我唯一的隸屬關係是客戶