年金和不同的利率？

要點：假設我有 12,000 美元，每周有 240 美元用於投資普通年金。假設我每月投資 1040 美元，而不是每週 240 美元。年利率為 3%，每日計算並按月支付。我想離開所說的錢的時間是3年。

我的問題。

1）我如何將 12,000 美元的儲蓄與每週 200 美元的年金結合起來（例如，我可以使用普通年金的未來價值來計算 3 年後重複支付的 200 美元將達到多少，但我如何包括最初的12,000 美元？）

2. 對於普通年金公式的未來價值，按日計算和按月支付是什麼意思？利率是否會除以 365（只是概括）天數，複利期和還款期是否會轉換為月數？

3. 我將如何顯示在賬戶中 2 年後將利率更改為 2.9% 的影響？

做出明智的假設，即報價利率是有效年利率，然後每天或每月復利不會有任何區別，例如

r = effective annual interest rate = 3% = 0.03

dailyrate = (1 + r)^(1/365) - 1 = 0.0000809863
monthlyrate = (1 + r)^(1/12) - 1 = 0.00246627

$1,000 for one year at daily rate = 1000*(1 + dailyrate )^365 = $1,030
$1,000 for one year at monthly rate = 1000*(1 + monthlyrate )^12 = $1,030

如果您的利率不是實際利率而是名義利率，您應該將其轉換。請參閱實際利率計算（連結）。通過參考實際利率，可以避免混淆名義日利率和名義月利率。（另見四月。）

接下來，主要標準是將復利率與存款頻率相匹配。

我注意到您想比較每週 240 美元和每月 1,040 美元。我剛剛進行了一次每月 240 美元的計算，但使用下面的方法應該可以直接進行比較。

基於此處（連結）的類似問題，可以使用以下值計算年金：

p = initial value = 12,000
n = compounding periods per year = 12
r = effective annual interest rate = 3% = 0.03
i = periodic interest rate = (1 + r)^(1/n) - 1 = 0.00246627
y = number of years = 3
t = number of compounding periods = n*y = 12*3 = 36
d = periodic deposit = 240

到期年金的未來價值的公式是d*(((1 + i)^t - 1)/i)*(1 + i)

請參閱計算年金的現值和未來值

在到期年金中，在期初存入存款，並在期末收到利息。這與普通年金形成對比，普通年金在期末付款。

通過歸納，該公式是從每筆存款的未來價值的總和得出的。

fv is the future value of all periodic deposits
pfv is the future value of the principal (initial value)

如圖所示，可以簡單地添加初始值，以及所有期間累積的利息。

如果兩年後利率降至 2.9%，它將影響定期存款的未來價值，如下所示：

r2 = 0.029
i2 = (1 + r2)^(1/n) - 1 = 0.00238513

這也可以使用年金公式找到：

12,000 美元本金的未來價值也將受到利率變化的影響。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/49815