為什麼我要擔心收益的差異？

我有這個疑問（我希望這不是一個完全愚蠢的問題）。如果我的增長率取決於長期平均回報，我為什麼要擔心回報的變異數？即在長期內，具有相同平均回報的兩個投資組合將以相同的速度增長。

正如 Dilip 所說，回報率 (CAGR) 不會與平均值相同。對於簡單的數學解釋 - (R+x)(Rx) 將在兩個週期內返回 R^2-x^2，而不是平均 R^2 結果。變異數越大，隨著時間的推移，回報越差。與退休人員提取資金時相比，積累階段的問題可能較少。我寧願退休的前 10 年產生非凡的回報，然後是低於平均水平的十年，而不是相反。

如果您不想這樣做，或者您選擇不這樣做，您不必擔心回報的差異。但平均長期增長率只有事後才能知道，而不是事前知道。現在，您只能說，您預計投資組合在未來 10 年將以每年 8%的*平均速度增長。*2022 年才能知道你的期望是否達到。平均這個詞這很重要，這意味著十年中的每一年的增長率可能會更小或更大或與 8% 相同，並且關於十年期間的年增長率可能與名義上的 8% 相差多少的一些想法是有意義的對一些人。用於描述這種變化的一種度量是變異數（或標準差，即變異數的平方根）。

這裡有一些問題供你思考。

1. 如果您必須在兩項投資之間進行選擇，兩項投資均預計 10 年內的年均增長率為 8%，但其中一項的波動性更大，因此任何特定年份的實際增長率可能在 2% 到 14% 之間，而另一個比較穩定，一年的實際增長率在7.5%到8.5%之間，你更喜歡哪個？
2. 你在兩年內投資了一些極具風險的東西（沒有背書），第一年的投資損失 50%，明年的收益為 50%。平均增益 (-50+50)/2% = 0%？你會在兩年期結束時拿到所有的錢嗎？

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/14175