投資組合
根據 Markowitz 方法計算最優投資組合的共變異數矩陣的最準確預期收益是什麼時期？
我能夠並且願意將一些資金投資於可能在至少一年內具有高預期回報的風險資產：我想將我的個人資金投資於加密貨幣。我在金融課上使用朋友製作的求解器來了解餘額。一切都很好，但我不確定用於創造預期回報的時期。我對所有加密貨幣使用三個月的期限，只要一種加密貨幣僅在這次以我的貨幣（歐元）定價。
- 什麼是計算最準確的預期收益的最佳時期，以便我的求解器使用共變異數矩陣根據 Markowitz 方法找到最佳投資組合？
- 一個子問題是：我應該對這些加密貨幣沒有以我的貨幣完美定價並使用另一種（例如美元）的事實閉上眼睛，還是應該對不同的資產使用不同的時間段（我認為是一個壞主意，因為它因此變得無法比較）。
我應該使用什麼貨幣作為參考？
PS：（我可以收到有關如何在年輕時投資的其他提示（我已超過 20 歲且未滿 25 歲，並且我沒有貸款）;)）。
每當您優化投資組合時，用於計算您將用於優化的統計數據（預期收益、共變異數等）的正確範圍將與您的再平衡/交易頻率相同。如果您希望您的交易策略每天交易一次，您應該使用每日數據進行優化。每月或每季度同上。如果可能的話，您應該使用與您的交易頻率相同的全面統計數據。
關於貨幣定價，我認為您沒有理由不能使用當天的外匯匯率將報告的價格轉換為您想要的任何貨幣。外匯匯率可在美聯儲和其他地方免費獲得。將價格從一種貨幣轉換為另一種貨幣並不是火箭科學。
由於您正在考慮投入實際資金，因此請注意，對於較低的統計時刻，使用數據計算統計數據不太可靠。均值（預期收益）是第一時刻，因此使用歷史收益來預測未來收益是極其不可靠的。變異數和共變異數是二階矩，它們更好。偏度和峰度，但更好。無法從過去的回報中可靠地估計預期回報這一事實是Markowitz 方法的主要失敗（由此產生的投資組合通常非常瘋狂，並且將嚴重依賴於您用於設置它們的數據周期）。有一些方法可以解決這個問題，例如 Black-Litterman (1992) 的方法，但它們很快就會變得複雜。