對於我應該多久優化一次投資組合，是否有定量的答案？
我正在使用 Markowitz 均值變異數優化來重新平衡我的 30 個持股組合。我正在嘗試選擇以最小風險回報 10% 的最佳資金餘額。我知道每年進行一次再平衡比每兩年進行一次要好。同樣，每月重新平衡使我能夠比每年一次更好地降低風險。
這有限制嗎？顯然，在某些時候，交易成本和買賣差價會超過我通過再平衡產生的阿爾法，並且會產生稅收後果，但假設這些都相當容易計算，是否有一個公式可以告訴我最佳頻率是多少是？
您正在將理論金融概念應用於實際世界。有兩個（可能很重要）您根本沒有提到的因素會造成重大的“滑點”：
- 交易成本。小型投資組合中的任何交易成本都傾向於從不頻繁的平衡中受益。
- 稅收後果。假設您的投資是在正常應稅賬戶中，那麼只做您建議的事情確實會變得非常討厭。考慮到根據數學定律，每次再平衡都包括出售獲得的東西和購買失去的東西。因此，您將不斷為您的收益納稅，並且永遠不會有損失來抵消這些收益。在美國和其他一些司法管轄區，這些收益甚至可能是短期的而不是長期的[即：更高的稅率]，因為持有時間更短。
除了這兩個直接影響之外，還要考慮執行日常再平衡所需的個人痴迷程度。光是時間投資就很重要（即使“每天只花 10 分鐘”也就是每周大約 1 小時，相當於每小時 10 美元的最低工資相當於每年大約 500 美元的額外時間成本 - 讓僅“積極管理”您的帳戶所帶來的額外“始終考慮它的壓力”）。鑑於典型的基金平均每天的變動幅度小於 2%，如果您每天都這樣做，那麼重要的時間投資就是將您的投資組合的 2% 以一種方式移動，2% 以另一種方式移動。
是否重新平衡（以及多久）並不是一個具體客觀的答案；然而，一個簡單的經驗法則是不要比你已經騰出時間重新審視你的財務目標更頻繁地這樣做。考慮將其與您的長期投資計劃的年度審查相結合，或者最多對您從經紀人那裡收到的財務報表進行季度審查。
- 更新 #2 *
現在你說你有一個實時自動化系統。在那種情況下，“是否有一個公式來說明我應該多久重新平衡一次？” 是錯誤的問題。鑑於此公式的大部分輸入都是動態的，因此尋找靜態解決方案不是最佳選擇。即時計算“我現在通過重新平衡可以賺多少錢？”以及“現在重新平衡需要多少錢？”會更有意義。大概是“我能賺多少錢？” 是基於您的理論模型的估計，預測。“它要花多少錢？” 可以通過查看必須進行的交易次數乘以每筆交易的成本來計算，有多少交易會導致短期資本收益，至少可以推遲獲得長期資本收益，可能存在的任何其他成本。那麼你可以說，對於這組特定的數據，現在的再平衡要麼具有成本效益，要麼不具有成本效益。
我不熟悉您用來平衡投資組合的特定算法。這可能與我的答案無關，所以我沒有費心去查。如果該假設是錯誤的，請道歉。
每次重新平衡時，您都會面臨一定的成本：
- 可能會有交易費用，具體取決於您使用的經紀商。如果您交易過於頻繁，這些費用可能會吞噬任何收益或損失。就像我為共同基金使用的一家經紀公司收取一些適度的銷售費用。他們還會為我交易個股，但每筆交易的最低費用是 60 美元。我是個小傢伙，所以我的典型股票交易是 1000 美元。如果我必須支付 60 美元購買和另外 60 美元出售，那將立即從任何收益中減去 12%。（這就是為什麼我不將它們用於個股的原因，我使用另一家對大多數交易收取零費用的經紀人。）
- 分類期限的長期資本收益的稅率有很大不同。如果您過於頻繁地平衡，您將把長期收益轉化為短期收益，從而增加您的稅收。
- 你的時間。你花了多少時間計算和執行交易？你的時間值多少錢？我突然想起了我的一個朋友，她決定為了省錢，自己在後院種菜。她說，到了收割的時候，她花了一整天的時間來採摘、清洗和裝罐蔬菜。完成後，她得到了價值 11 美元的蔬菜罐頭。像12小時的工作。甚至不計算她花在種植和耕種上的時間，或者種子和罐頭用品的成本等等。
因此，即使通過每天重新平衡您會增加您的利潤是真的……這需要多少時間才能增加您的利潤多少？
您可能可以建構一個將交易費用考慮在內的公式，但稅收差異更複雜，您的時間價值是主觀的。所以我認為很難想出一個你可以真正解決 x 並得到明確答案的公式。
附錄
好的，原則上計算很簡單。計算在交易成本、時間價值、稅收影響之間進行重新平衡需要多少成本，也許您可以計算出其他成本。通過重新平衡計算您可以賺多少錢。大概你做的越頻繁，利潤就越高。也就是說，如果您每年重新平衡一次，這可能比您從未重新平衡時多賺 1000 美元。（當然，只是在這裡編造數字。）如果你每年重新平衡兩次，你可以多賺 1500 美元。每年重新平衡 4 次，您可以多賺 2500 美元。等等。我假設隨著更頻繁的重新平衡，每個人的價值都會降低，但總數會更大。圖表一開始會急劇上升，然後逐漸變細，如果你重新平衡無限次，它會漸近地接近某個理論最大值。
再平衡的最佳頻率是每次再平衡的利潤等於再平衡成本的點。
問題是這兩個函式都不容易計算。你怎麼知道通過再平衡一次你會賺多少錢？除了憑經驗，您如何準確計算再平衡需要多少筆交易？等等。
所以我認為在實踐中不可能寫出一個公式並得到一個單一的答案。您只能通過使用真實數據進行實驗來解決問題，然後假設您的客戶的數據與您自己的數據相當接近，從而獲得一個近似的解決方案。
順便說一句，所有這一切都假設您的“系統”確實有效並且持續產生比簡單地留下您的錢更高的利潤。