投資組合
有效邊界是如何繪製的？
我知道有效邊界是投資組合的預期收益和風險水平（例如標準差）的集合。我不明白的是，實際上是從計算投資組合的預期收益和風險水平的所有組合中得出的有效邊界，還是只是一個虛構的形狀？
我認為可能有無限的投資組合集合，因為資產選擇和百分比分配的集合是無限的，沒有人能真正繪製出有效邊界，所以這是想像的形狀，沒有人能確定有效邊界是否是雙曲線的一半。它是否正確？
有效邊界是從投資組合資產的各種組合的風險回報中得出的。
此處描述了一般理論：理論基礎
計算一籃子資產的平均回報率相當簡單。
其中是投資於第th 資產*
Xi* 的投資者資金的比例。i風險（標準差，σ）的計算並不是那麼簡單。
變異數的一般公式是：-
其中，對於由三項資產組成的投資組合
兩種資產組合的風險更容易理解：-
資產 1 和 2 之間的共變異數由下式給出
而每個投資組合的變異數是
（除以用於基於數據樣本的估計。）
M- 1參考。現代投資組合理論和投資分析，第 55 頁
你是對的：有效邊界確實包含無限的投資組合。在實踐中，為了實際繪製它，軟體程序將計算許多不同回報水平的最小變異數投資組合，並在這些點之間進行插值以獲得實際線。從數字上講，實際畫出這條線非常複雜。