打折

為什麼在 DCF 中使用除法來“貼現”?

  • July 9, 2019

在 DCF 分析中,表示期間 n 現金流量的公式表示為 D n並讓無風險利率機會成本為 r n我們可以將貼現現金流表示為

D n / (1 + r n ) n

我的問題是:使用除法折現現金流的邏輯是什麼?

該操作絕不是任意的。這是用於計算複合回報的未來價值公式的反轉。

假設您有一個每年支付 1% 的銀行賬戶。您在該帳戶中存入 100 美元。在一年內,您將獲得 1 美元(100 美元的 1%)的利息,因此從數學上講,您在一年後的價值是:

100 + (100 * .01) = 100 * (1.01) = 101

或一般來說

P1 = P0 * (1+r)

兩年後,您將再賺101美元的 1%,因此您將擁有

101 + (101 * 0.01) = 101 * (1.01) = 102.01

或一般來說

P2 = P1 * (1+r) = P0 * (1+r) * (1+r) = P0 * (1+r)^2

繼續這種模式,n多年後你將擁有

Pn = P0 * (1+r)^n

所以現在把“貼現”想像成“我現在可以投資多少(D0)以r幾年Dn後的結果n?”

公式為:

Dn = D0 * (1+r)^n

求解D0,你得到

D0 = Dn / (1+r)^n

(此範例使用恆定利率r-在您的問題中,您允許每個現金流量使用不同的“利率”,因此您可以使用r(n)

引用自:https://money.stackexchange.com/questions/111021