計算分拆投資的平均年淨回報的數學正確方法？
我有一項投資在不同的時間段內產生不同的回報，即我融資 1000 美元並在 30 天后收回 600 美元（為此我賺取 30 美元的費用），在 50 天內又獲得 300 美元（為此我賺取費用） 35 美元）和 68 天內的另外 100 美元（為此我賺取 15 美元的費用）。
我會計算每項投資的回報（即 (20*100)/1000 和其他兩項投資相同：2%、3.5%、1.5%） 我會計算年回報為 (1 + 0.02)^(365 /30) - 1 = 27.24%，分別為 27.24%、28.55% 和 8.32%。
我如何在數學上正確計算這三個年度回報的平均年度回報？
我想簡單地用它們在整體投資中的份額來衡量它們是不精確的——比如 ((27.24 * 600) + (28.55 * 300) + (8.32 * 100))/1000。
給定資訊的最精確計算將是內部收益率（IRR）。時間加權回報會更好，但這需要 30 天和 50 天的投資價值。
<https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_of_return#Internal_rate_of_return>
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x
∴ x = 13.9461 % over 68 days Annualised = (1 + 0.139461)^(365/68) - 1 = 101.531 %這是 Excel 中的等效計算
編輯
假設費用直接反映投資收益，您可以嘗試某種時間加權回報。例如
∴ TWR = 28.8144 % over 68 days Annualised = (1 + 0.288144)^(365/68) - 1 = 289.269 %
我使用各種形式的改良迪茨。
30 天的餘額為 1000 美元，20 天的餘額為 1030 美元，18 天的餘額為 1065 美元，1 天的餘額為 1080 美元。那麼平均餘額為 1026.81 美元。但是，增益僅為 80 / 1026.81 的 7.8%。
所以說這 68 天的平均每日存款/取款餘額為 1000 美元是正確的。那麼增益是 8.0% 作為 80 / 1000 。
或者可以說存款/取款餘額為30天0美元，20天600美元，18天900美元，1天1000美元。那麼平均存款/取款餘額為 423.19 美元，收益為 80 / 423.19 或 18.9%。
這是一個類似的範例，我可以複製和粘貼：
1月1日，存款120
2 月 5 日，存款 250，收到股息 30
4月12日，存款130，分紅50
6月10日，收到40股紅利
然後考慮年初至今的平均每日存款取款餘額，但當然，年初至今在每年年底重新開始。然後我開發的軟體效果在27.35%。然而，該軟體預測年末餘額的平均值，這減少了大額存款或取款帶來的衝擊。
或者對於觀點，只是平均給定的餘額，因為它們是：
35天120，66天370，58天500。
那麼平均餘額是360.125。百分比增益為 120 / 360.125 或 33.32% 。
通過將目前的平均餘額預測到未來的年終，我可以非常接近地匹配軟體，如下所示：
120 為 365 天，250 為 330 天，130 為 264 天。
那麼預計到未來年末的平均餘額為 440.05 。預計到未來年底的百分比收益為 120 / 440.05 或 27.27%。