為什麼我們在計算現值時需要減去一個時期？

問題是：

祖父母正在資助新生兒未來的大學學費，估計為 50,000 美元/年，為期 4 年，第一次支付應在 18 年後一次性支付。假設 6% 的有效年利率，今天所需的存款最接近？

解決方案是：

我不明白為什麼我們使用 17 年而不是任務中要求的 18 年？

從這個問題來看，這似乎意味著因為

“18年來第一筆一次性還款”

付款應在第 18 年的第 1 天（開始）到期。這就是為什麼您要計算第 17 年普通年金的 PV。這就是為什麼 173,255.28 美元是4 次付款，每次 50,000 美元的現值。

第 17 年末的 PV 也可以計算為：(50,000/(1+0.06)^1) + (50,000/(1+0.06)^2) + (50,000/(1+0.06)^3) + (50,000/(1+0.06)^4) = 173,255.28 美元

也許這更直覺一些？（按現金流量在第 17 年結束後發生的時間段折現，隨後的 4 年）

然後，由於173,255.28 美元是第 17 年的現值，因此今天確保祖父母在第 17 年年底擁有 173,255.28 美元所需的存款為 (173,255.28/(1+0.06)^17)，如解決方案中所述。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/121825