系統的投資計劃利息計算

如何計算系統投資計劃 ( <http://en.wikipedia.org/wiki/Systematic_Investment_Plan> )的有效複合年增長率( <http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_annual_growth_rate> )？它必須考慮複利，其各種公式在<http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_interest#Mathematics_of_interest_rates>上給出， 但我無法將它們用於定期每月投資。

假設我每月存入 1000 (P) 美元，為期 5 (t) 年（所以我在 5 年記憶體入 60,000），最終我收回的金額是 75,000 (A)。如果考慮複利，我的實際利率 (r) 是多少？

如果我知道月利率 r（作為分數），我可以對每筆存款使用以下公式並將金額相加：

A = P*(1+r)^t

或連續複利：

A = P*e^(r*t)

但是當其他值已知時如何計算 r 呢？謝謝你的幫助。

這是快速展示計算。實際利率為8.85525 %

語法是Mathematica。

您正在處理定期、定期付款。您針對這種情況引用的來源中有一些公式，但是這些公式都不能讓您找到將一系列定期付款轉換為指定最終金額所需的利率。唯一的方法是使用試錯法；使用給定的付款資訊嘗試不同的利率，直到找到產生所需金額的利率。

幸運的是，可以使用許多線上計算器來進行這些試錯計算。更簡單地說，Excel 提供了一個函式 RATE，它將給出給定一系列付款的利率。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/33997