永續年金的現值

我對永續年金的現值有一個非常基本的了解。

現值=金額/利息

我有以下兩個問題：

(a) 假設年利率為 10%。從明年年初開始每年支付 30 美元的永續年金價值是多少？

(b) 假設年利率為 5%。從明年年初開始每隔一年支付 100 美元的永續年金的價值是多少？

根據公式：

(a) PV = 30 / 0.1 = $300 和

(b) PV = 100 / 0.5 = $200

但是問題有“明年開始”嗎？這是什麼意思？如何計算這兩個問題的永久價值？

您對 a) 的回答是正確的：PV = 30 / 0.1 = $300

“從明年年初開始”是指從 300 美元開始，等一年後產生 30 美元的利息，然後再提取，從 300 美元重新開始。

對於 b) 使用兩年期，因此使用r = (1 + 0.05)^2 - 1 = 0.1025

但是，第一次退出應該在一年後發生，

所以調整兩年周期開始x = PV (1 + 0.05) - 100

現在x = 100/0.1025

和PV = (x + 100)/(1 + 0.05) = 1024.39

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/149299