折價發行債券 - 計算實際利率
假設西南航空公司在市場利率為 10% 時發行了 100,000 美元 9% 的 5 年期債券。債券的市場價格下跌，西南航空獲得 96,149 美元。
首先，在我的課本中只使用了術語市場利率，但如果我理解正確的話，它也被稱為實際利率，對吧？
在這個問題（如上所述）中，給出了市場利率。但是我們老師給我們的很多問題是沒有市場利率的——所以我們有的是——例如A公司以折扣價發行債券（名義利率低於市場利率）——剩下的就是票面利率，金額募集資金數額及到期日。所以使用上面的問題我只會知道我有5年的債券，債券100,000美元，收到的錢96,149美元，票面利率9％。
所以最後我的問題 - 我將如何根據給出的資訊計算市場利率？（我希望我的要求很清楚）
在這種情況下，市場利率是債券的市場價格（現值）與其現值相等的貼現率。
要找到也稱為承諾收益率 YTM 的市場利率，您需要求解債券價格公式中的利率
債券的市場價格是貼現息票與債券終值之和。
大多數電子表格程序和計算器都有一個 RATE 函式，可以找到這個市場利率。
首先查看此以找到支付息票的債券價格
C . PVIFA(i%, n) + BT . PVIF(i%, n) C is the periodic coupon PVIFA(i%, n) = [ 1 - (1+i%)^-n) ] / i BT is the par value of bond PVIF(i%, n) = (1+i%)^-n息票支付貼現，債券的面值也貼現，這些貼現的總和就是債券的市場價格。
Excel 和計算器中的 TVM 函式使用以下等式使這成為可能
PV + PMT . PVIFA(RATE NPER) + FV . PVIF(RATE NPER) = 0 PV = market price PMT = periodic coupon NPER = number of coupons FV = Par value of bond RATE = Periodic market interest rate讓我們獲取您的數據，9% 的 100,000 美元息票，剩餘 5 年到期，市場利率為 10%。在美國發行的債券大多每年支付兩張票息。因此，我們找到了 10 張優惠券的現值，每張價值 4500 美元，面值為 100,000 美元。半年市場利率為10%/2或5%
PV = ? PMT = 9% / 2 * 100,000 = $4500 NPER = 5 * 2 = 10 FV = $100,000 RATE = 10% / 2 = 5% tadPV(10%/2, 10, 4500, 100000,0) -96139.13負號表示資金失控
現在只能使用數值方法求解 RATE，並且 RATE 函式使用 Newton-Raphson 方法進行程式，以找到債券價格方程的根之一。在這種情況下，該利率將是定期利率，您必須將其乘以 2 才能獲得年利率。請記住，年名義利率和年化有效利率之間存在差異。
尋找市場利率
PV = -96139.13 PMT = 9% / 2 * 100,000 = $4500 NPER = 5 * 2 = 10 FV = $100,000 RATE = ? tadRATE(10, 4500, -96139.13, 100000) 0.0499999206927984 4.99% tadRATE(10, 4500, -96139.13, 100000)*2 0.0999998413855968 9.99%如果您沒有 Excel 或財務計算器，那麼您可以選擇在這個 JavaScript 庫**tadJS中使用我的這些財務函式版本**