複利的定義
John Hull (9/e)的教科書在第 80 頁描述了“季度複利”：
如果利率以年復利計算，銀行聲明利率為 10% 意味著 100 美元增長到
100 美元 x 1.1 = 110 美元
1年末…當利率以季度複利計算時，銀行的聲明[利率為10％]意味著每3個月賺取2.5％，利息 再投資。然後 100 美元增長到
100 美元 x (1.025)^4 = 110.38 美元
1 年末
然後在第 4.2 頁的範例中。82，他給出了以下計算，這似乎與季度複利的定義不一致（它不會再投資利息）：
假設貸方將貸款利率報價為每年 8%，連續複利，並且該利息實際上是按季度支付的。..[T]季度複利的等價率為
4 x (e ^ (0.08 / 4) - 1) = 0.0808
或每年 8.08%。這意味著對於 1,000 美元的貸款，每季度需要支付 20.20 美元的利息。
鑑於季度複利的較早定義，按季度複利計算的利率為 8.08%，我預計我在一年結束時的餘額為
1000 美元 x (1.0202)^4 = 1083.28 美元
但是，我的餘額實際上是 $1000 + $20.20*4 = $1080.80。然後，使用季度複利的早期定義，我的實際季度複合率是
$1000 x (1 + R/4)^4 = $1080.80 => R = 7.85%
這不是描述的 8.08%。
這個例子確實與他的定義不一致，還是我遺漏了什麼？
這個例子確實與他的定義不一致，還是我遺漏了什麼？
聽起來你有 8.08% 的 APY（年收益率），而不是 8.08% 的 APR（年率）。
有了APY，他們已經考慮了複利，這便於比較，並且在廣告中看起來也比較低的APR更好。1,000 美元的年利率為 8.08%，只需 1,000 美元 * 0.0808 = 80.80 美元除以他們支付的期間數。
如果您在到期時還清所有利息，那麼借/欠的金額不會改變。如果借入的金額沒有改變，那麼到期的利息也不會改變。
如果您從儲蓄賬戶中提取利息，情況也是如此。即使你不提取利息會復利，但只要你按賺取的方式提取它，你就永遠不會賺取利息的利息。