每月/每年的付款計算，百分比增加等於確切指定期間的確切美元金額
我不確定這是否是提出此類問題的正確地方，但它就在這裡。
我有以下資訊：
- A = 所需總金額
- B = 期數（每月，12 次等值付款，然後按 B 個期數重複的百分比增加或每年（每年一次）按 B 個期數每次增加的百分比增加）
- C = 百分比增加（無論是增加每筆付款還是每 12 筆付款）
我的任務是尋找：
- 如果在 (B) 期間支付，則起始金額付款值 (X) 等於所需的總金額 (A)，並增加 (C) 百分比
我知道我可以根據今天的美元找到起始值或最終值
A * ((1 + C/100) ^ B) = X or A = X / ((1 + C/100) ^ B)我也知道你可以用這個等式快速計算出複利之類的東西：
A * ((1 + C/100) ^ (B / 12)) = X對於 12 個變數，在一個時期內的複利支付分成相等的 (C) 回報率。
為我的詢價找到起始付款金額（然後每期增加 (C)%）的正確公式是什麼？我正在尋找兩個條件，開始付款價值同時收到 12 筆等值付款，然後在接下來的 12 筆付款（每年）中增加 (C)%，或者每年收到一筆付款，每次增加 (C)%之前的付款。
如果這是一個重複的問題，請原諒我的無知，但由於我缺乏術語，我很難在這個網站上找到適用的答案。
編輯：
我環顧四周，發現了這個網站：http ://www.hughchou.org/calc/formula_deriv.php
上面的頁面是關於償還抵押貸款的，這不是我想要的。我試圖找到的價值是靜態的，而不是增加的貸款金額。它只是收到越來越多的付款以滿足定義的特定價值。我認為這將是正確的軌道，但忽略了本金的增加。
以下公式將計算固定定期付款金額以累積總金額
q。下面進一步添加了使用與通貨膨脹掛鉤的支付金額的公式。x = (c*q)/((1 + c)*((1 + c)^n - 1))在哪裡：
x 是定期付款
c 是小數形式的定期利率
n 是周期數
q 是需要的總量
例如
c = 0.01 n = 4 q = 1000 x = (c*q)/((1 + c)*((1 + c)^n - 1)) = 243.843反轉計算以檢查：根據存款時間累積不同利息的 4 筆付款：-
x*(1 + c) + x*(1 + c)^2 + x*(1 + c)^3 + x*(1 + c)^4 = 1000此處付款是在每個期初支付的，因此到四個期末時，總共累積了 1000。第一次付款累積四個利息週期，即
x*(1 + c)^4最後一次付款只累積一個利息週期：x*(1 + c)。對於每月計算，如果每月利息是從年百分比率（apr）計算出來的，那麼這些數字將計算出來，如下所示：-
apr = 5.0 c = (1 + apr/100)^(1/12) - 1 = 0.00407412然後，
q = 1000 n = 12 x = (c*q)/((1 + c)*((1 + c)^n - 1)) = 81.1519通過累積付款和利息進行檢查：-
x*(1 + c) + x*(1 + c)^2 + x*(1 + c)^3 + x*(1 + c)^4 + x*(1 + c)^5 + x*(1 + c)^6 + x*(1 + c)^7 + x*(1 + c)^8 + x*(1 + c)^9 + x*(1 + c)^10 + x*(1 + c)^11 + x*(1 + c)^12 = 1000附錄
加上通貨膨脹項，將每個時期的付款膨脹
z.首先是一個範例計算，顯示每個時期累積的內容：-
首期付款
x = 10定期利率
c = 0.01通貨膨脹率
z = 0.005p1 = ( 0 + x*(1 + z)^0) * (1 + c) = 10.1 p2 = (p1 + x*(1 + z)^1) * (1 + c) = 20.3515 p3 = (p2 + x*(1 + z)^2) * (1 + c) = 30.7563 p4 = (p3 + x*(1 + z)^3) * (1 + c) = 41.3161 p5 = (p4 + x*(1 + z)^4) * (1 + c) = 52.0328因此五個週期所需的總金額為 52.0328。
計算首期付款 (
x) 的公式是：-x = (q*(c - z))/((1 + c)*((1 + c)^n - (1 + z)^n))哪裡
q是總金額。是的
c = 0.01 z = 0.005 n = 5 q = 52.0328 x = (q*(c - z))/((1 + c)*((1 + c)^n - (1 + z)^n)) = 10