貼現中的有效利率計算

引自《經濟學人》（第六版）的“數字指南”一書：

“許多個人或消費貸款的利息貼現會出現更大的差異。例如，1,000 美元的預付款以 12.5% 的利率提前貼現並在 12 個月內償還，會產生 125 美元的利息。本金被匯總並分期償還1,125 美元 ÷ 12 = 93.75 美元。但由於餘額穩步下降，實際利率實際上為 24.75%。這幾乎是報價貼現率的兩倍“

有人能解釋一下 24.75% eip 是如何計算的嗎？

我能得到的最接近這個數字的是下面的 Python 程式碼，但計算對我來說沒有意義。

def eir(i, PV, n):
return (i / PV) / n

pv = 1000
r = 0.125
fv = pv * (1 + r)
installment = fv / 12

rs = 0
f = 1
print(pv, fv, installment)

while fv > 0:
   r = eir(installment, fv, 1)
   print(r)
   rs += r
   fv -= installment
  
print('result=', rs/12)

這給出了大約 25.86%。

請參考最近的回答：

這個答案解釋了為什麼它不能“手工解決”或公式。它必須使用財務庫（很確定 R 有第三方包）、“蠻力”、“二進制搜尋”或 Excel 的 RATE() 來完成。

無需重新發​​明輪子：

import numpy_financial as npf
r_month = npf.rate(12, -93.75, 1000, 0)
eir = (1 + r_month)**12 - 1

計算器

我使用 GNU Octave 進行這些計算。

您本質上要問的是一年中每月支付 93.75 以償還 1000 的利率是多少。

是 24.75% 嗎？

是的，就像93.75*sum(1./1.2475.^[(1:12)/12])1000 一樣。

如果您還不知道答案，請使用公式並更改數字 1.2475，以便您得到最初從公式中藉來的內容。

我想說只有騙子才使用這些幾乎使實際利率翻倍的貸款計算方法。在大多數地區，有消費者保護法需要說明貸款的實際利率是多少，在這種情況下為 24.75%。所以你會被告知“我們的利率是 12.5%，但實際利率是 24.75%”。

提高有效利率的另一種方法是使用與借款金額無關的高額費用。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/149448