計算在特定時間段內共同基金費用將花費我的總金額的正確方法是什麼？
以下3種方法都有不同的結果，我不確定哪個是正確的。
本金 = 100 萬美元
回報：7%
費用：1%
期限：3 年
方法一：
($1000000 * 1.07^3) - ($1000000 * 1.06^3) = $34027
方法二（年終繳費）：
第 1 年末餘額 = $1000000 * 1.07 = $1070000
第 1 年費用 = $1070000 * .01 = $10700
第 2 年開始餘額 = $1070000 - $10700 = $1059300
第 2 年末餘額 = $1059300 * 1.07 = $1133451
第 2 年費用 = $113351 = $ 11334.51
第3次開始餘額= $ 1133451 - $ 11334.51 = $ 1122116
.49年末3美元餘額= $ 1122116.49 * 1.07 = $ 1200664.64
年3次費用= $ 1200664.64 * .01 = $ 12006.65
總費用= $ 10700 + $ 11334.51 + $ 12006.65 = $ 34041.16
方法 3（年初收取的費用，這是不現實的，但我想將其包括在內以表明它不能解釋方法 1 中的結果編號）：
第 1 年開始費用 = $1000000 * .01 = $10000第 1
年開始餘額 = $1000000 - $10000 = $990000
第 1 年末餘額 = $990000 * 1.07 = $1059300
第 2 年開始費用 = $1059300 * .01 = $10593
第 2 年開始餘額 = $1059300 - $10593 = $1048707
第 2 年末餘額 = $1048707 * 1.07 = $1122116.49
第 3 年年初費用 = $1122116.49 * .01 = $11221.16
總費用 = $10000 + $10593 + $11221.16 = $3181416。
共同基金的“回報”並不像你想像的那樣，而且很少有共同基金會像銀行存款證那樣保證固定的回報率。
作為您問題的更現實的版本，假設您在共同基金中投資了 1 萬美元（大多數讀者會猶豫將 100 萬美元投資於共同基金，尤其是費用比率為 1% 的共同基金） ) 在年初，以每股 10 美元的目前價格購買 1000 股基金。您還告訴共同基金_reinvest所有分配從基金。一年後，由於共同基金為您再投資的所有分配，您擁有 1024.904 股股票，並且該基金報告股價為 10.44 美元。因此，您的投資現在價值 10,700 美元，您的（稅前）回報率為 7%。你欠多少稅？嗯，這取決於分配有多少，其中哪些部分是合格股息，哪些部分是普通股息或短期資本收益，以及長期資本收益有多少，無論共同基金向您報告什麼， 1099-DIV 表格上的 IRS。
那 1% 的年費怎麼了？嗯，費用 包含在向您報告的股價中（實際上，每年都會從共同基金資產中扣除一小部分年度費用，而不是在年底），並且當共同基金報告時對您而言，今天的股價為 10.44 美元，該價格已扣除每天從基金資產中默默扣除的費用。
第二年呢？好吧，您從第二年開始擁有 1024.904 股，分配可能會增加您在第二年擁有的股份數量，但您的賬戶在第二年年底的價值只是當時持有的股份總數乘以共同基金向您報告的股價，如果這個數字是 11,499 美元，那麼該基金每年向您“回報”7%。再一次，您不需要考慮每年 1% 的費用；已計入向您報告的股價中。
那麼，每年 1% 的費用花費了您多少？每年，它會在一年內花費您賬戶平均價值的 1%（持有的股票乘以向您報告的股價）。如果不是因為這種持續的流失，共同基金將報告比上述範例更大的分配和更高的股價。大多少？好吧，計算很混亂，投資者不一定擁有計算答案所需的所有資訊，直到最後一分錢。想想看，你的回報率是每年 8% 而不是 7%。
方法2可能是費用的正確計算。方法 1 計算 6% 回報和 7% 回報之間的差異。它近似於您因費用而損失的金額。
方法 3 不會做你想做的事。您在費用之上複合回報，這與方法 1 所做的不匹配。為了匹配方法 1 的假設，我們需要方法 4：
$1,000,000 * .01 = $10,000 $1,000,000 * .07 = $70,000 $1,000,000 + $70,000 - $10,000 = $1,060,000 $1,060,000 * .01 = $10,600 $1,060,000 * .07 = $74,200 $1,060,000 + $74,200 - $10,600 = $1,123,600 $1,144,800 * .01 = $11,236 $1,144,800 * .07 = $78,722 $1,144,800 + $80,136 - $11,448 = $1,213,488 $10,000 + $10,600 + $11,236 = $31,836但這仍然與方法1不匹配。所以讓我們看看方法5：
$1,000,000 * .01 * (1 + 1.06 + 1.06^2) = $31,836現在我們終於用兩種方法得到了相同的結果。現在，我們如何為方法 2 編寫類似的公式？方法六：
$1,000,000 * 1.07 * .01 * (1 + 1.07 * .99 + 1.07^2 * .99^2) = $34,041.16請注意，這是四捨五入到小數點後兩位。
方法 1 的問題在於它沒有考慮到第二年和第三年在第一年的結果（包括回報和費用）上複合的事實。