我需要在計息賬戶中每月存多少錢才能在一定年限內達到一定的賬戶餘額？
我如何計算我每月對計息賬戶的供款，知道在給定的年限內我需要在賬戶中存入多少？
例如，
我需要 8,203.03 美元在 25 年後的帳戶中。賬戶中的資金每月獲得 4% 的複利。我在該賬戶的本金投資為 1,000 美元。什麼公式可以告訴我每月需要供款多少才能在 25 年內在賬戶中存入 8,203.03 美元？
您可以重新安排年金方程的未來值來解決所需的付款 (Pmt) 而不是未來值 (FV)：
FV = Pmt * (((1 + r) ^ n) – 1)/r)
Pmt = FV / (((1 + r) ^ n) – 1)/r)這將使您獲得達到給定未來價值所需的付款，但它不會考慮起始餘額的未來價值，應在計算利息後從所需的未來價值中刪除：
1,000 美元，利率為 4%，為期 25 年，每月復利：
n = number of periods = 12 months x 25 years = 300
r = rate per period = .04/12 = 0.003333
FV = Future Value = 8203.03
FV = PV(1+r)^n
FV = 1000 * (1+0.003333)^300
FV = 1000 * (1.003333)^300
FV = 1000 * 2.7135
FV = $2,713.5因此，您的 1,000 美元將價值 2,713.5 美元，無需任何額外供款，將其從您的目標 8,203.03 美元中移除，您每月供款的目標是：5,489.53
因此，為了解決每月貢獻（Pmt），我們將使用：
n = number of periods = 12 months x 25 years = 300
r = rate per period = .04/12 = 0.003333
FV = Future Value = 5489.53
Pmt = FV / (((1 + r) ^ n) – 1)/r)
Pmt = 5489.53 / (((1 + .003333) ^ 300) – 1)/.003333)
Pmt = 5489.53 / ((1.003333^300) – 1)/.003333)
Pmt = 5489.53 / (1.7138)/.003333)
Pmt = 5489.53 / 514.19
Pmt = 10.68您需要每月貢獻 10.68 美元才能實現您的目標。由於四捨五入，可能會減少幾美分。
使用線上計算器更容易，這個計算器看起來很準確，售價 10.64 美元。也可以在電子表格中解決，這將使您能夠更靈活地處理舍入。
您需要 N 月的餘額等於 Bf。您定期向賬戶供款 b 並獲得 r 的每月百分比收益率（表示為實數乘數。即，r = 1.005 是每月 0.5%）。設 B(n) 為 n 月初的餘額；在舊餘額已應用利息並添加新供款後。然後
B(0) = B0 B(1) = B0r + b B(2) = B0r^2 + br + b ... B(n) = B0r^n + b(r^(n-1)+ ... + 1) = B0r^n + b((r^n)-1)/(r-1)我們可以使用 B(N) = Bf 來求解 b：
Bf = B0r^N + b(r^N-1)/(r-1) b = (Bf - B0r^N) / [(r^N-1)/(r-1)]你的答案是 10.88 美元。這給了你在 25 年期間的最後一個月的月初達到目標的貢獻；要獲得最後的金額，您可以重新計算 n = N + 1 並從第 N+1 個月中減去貢獻（只留下最後一個月的利息）。或者，您可以重新安排系統並直接求解月末餘額。那可能更容易。關鍵是理解推導可以讓你推理出你的數字意味著什麼的細節。