如何計算年百分比率

給定以下條件，如何計算年百分比率 (APR) ：

A - 開始時藉入的貸款（1000 美元），

B - 最終支付的貸款總成本（2000 美元），

c - 每年的複利期數（52 週），

k - 償還貸款的期數（60週）

文獻中的所有公式都使用名義利率，但在這裡我們沒有。

我的意思是： http ://en.wikipedia.org/wiki/Annual_percentage_rate

我已經建構了一個電子表格，我可以通過更改名義利率來使用 Excel Solver 找到 APR 。不會有更優雅的解決方案嗎？

可以通過求解以下公式來計算定期還款的貸款的 APR：

<http://www.financeformulas.net/Loan_Payment_Formula.html>

s = 1000;
n = 52;
t = 60/52;

定期付款的總費用為 2,000 美元。

pp = 2000.0/60;

下一步解決pp = (s p)/(1 - (1 + p)^(-n t)). p（使用數學。）

p = Last@Reduce[pp == (s p)/(1 - (1 + p)^(-n t)), p, Reals]

0.0263204

r根據定期利率計算有效年利率p：

r = (1 + p)^52 - 1

2.86112

有效年化率為 286.11 %

參考：http ://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate

或者，如果需要名義利率 , i，則：

i = p * 52 = 0.0263204 * 52 = 136.9 % nominal rate compounded weekly

計算檢查

檢查本金是否正確計算。這基本上是 OP 問題中連結的頁面中的總和：

<http://en.wikipedia.org/wiki/Annual_percentage_rate#European_Union>

即s = Σ pp (1 + r)^-(k/n)對於k = 1 to 60

前面使用的貸款公式實際上是從求和中推導出來的。

因此，通過反算貸款本金來執行檢查：

Sum[pp (1 + r)^-(k/n), {k, 60}]

1000

是的，檢查出來。

請注意，總和使用有效年利率，而不是名義利率。

引用自：https://money.stackexchange.com/questions/43450